Question

如圖，在平行四邊形ABC0中，已知點A、C兩點的坐標為A（

5

，

5

），C（2

5

，0）．
（1）求點B的坐標．
（2）將平行四邊形ABCO向左平移

5

個單位長度，求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點的坐標．
（3）求平行四邊形ABCO的面積．

Answer 1

分析：（1）根據平行四邊形的性質得B點縱坐標與A點縱坐標相同，B點橫坐標為：OC+CD．
（2）根據向左平移

5

個單位長度后，各點的縱坐標不變，橫坐標都減少

5

，即可得出答案．
（3）根據平行四邊形的面積為底乘以高計算即可．

解答：解：
（1）B點橫坐標為：OC+CD=2

5

+

5

=3

5

，縱坐標為：

5

所以點B坐標是（3

5

，

5

）；

（2）向左平移

5

個單位長度后，各點的縱坐標不變，橫坐標都減少

5

，
所以A′（O，

5

）、B′（2

5

，

5

）、C′（

5

，0），O′（-

5

，0）．

（3）平行四邊形的面積為：OC×BD=2

5

×

5

=2（

5

）²=2×5=10．
故平行四邊形ABCO的面積為10．

點評：此題主要考查學生對平行四邊形的性質，坐標與圖形性質，平移的性質等知識點的綜合應用，此題綜合性較強，稍微有點難度，是一道中檔題．