Question

（1）計算：(-π)0+

1

2

-

1

4

8

+sin60°．
（2）解方程：x-2=x（x-2）

Answer 1

分析：（1）求出每一部分的值：（-π）⁰=1，

1

2

=

2

2

，

8

=2

2

，sin60°=

3

2

，代入求出即可；
（2）移項后分解因式得出（x-2）（1-x）=0，推出x-2=0，1-x=0，求出即可．

解答：（1）解：原式=1+

2

2

-

2

2

+

3

2

，
=

2+ 3

2

；

（2）解：移項得：（x-2）-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（1-x）=0，
即x-2=0，1-x=0，
解得：x₁=2，x₂=1．

點評：本題考查了零指數冪，二次根式的運算，特殊角的三角函數值，解一元二次方程等知識點的應用，解（1）小題的關鍵是求出每一部分的值，解（2）小題的關鍵是本一元二次方程轉化成一元一次方程．