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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．

（1）填空：∠BAD= 度；

（2）求∠CAE的度數．

【答案】（1）40；（2）20°

【解析】

（1）直接根據三角形內角和定理求出∠BAD的度數；

（2）先根據圖形折疊的性質求出∠AED的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．

（1）∵AD是BC邊上的高，∠B=50°，

∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．

故答案為：40；

（2）∵△AED是由△ABD折疊得到，

∴∠AED=∠B=50°，

∵∠AED是△ACE的外角，

∴∠AED=∠CAE+∠C，

∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D(如圖)．

(1)求證：AC＝BD；

(2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中,∠C=60°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是直線AB上一動點，連接PD，PE，設∠DPE=α.

(1)如圖①所示,如果點P在線段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；

(2)如圖②所示，如果點P在線段BA上運動，

①依據題意補全圖形；

②寫出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并說明理由。

(3)如果點P在線段BA的延長線上運動,直接寫出∠PEB與∠PDA之間的數量關系(用含α的式子表示).那么∠PEB與∠PDA之間的數量關系是___.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點B的坐標為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長；

(2)求該反比例函數和一次函數的解析式．

【答案】(1)△AHO的周長為12；(2) 反比例函數的解析式為y＝，一次函數的解析式為y＝－x＋1.

【解析】試題分析: （1）根據正切函數，可得AH的長，根據勾股定理，可得AO的長，根據三角形的周長，可得答案；

（2）根據待定系數法，可得函數解析式．

試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）將A點坐標代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函數的解析式為y=；

當y=-2時，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

將A、B點坐標代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函數的解析式為y=-x+1．

考點：反比例函數與一次函數的交點問題．

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E，直線AB與CE相交于點F．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）填空：當∠CAB的度數為________時，四邊形ACFD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則B2的坐標為_____；點B2016的坐標為_____．