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在直角坐標系x0y中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（     ）個
A．1個B．2個C．3個D．4個
D

試題分析：要使△AOP為等腰三角形，只需分兩種情況考慮：OA當底邊或OA當腰．當OA是底邊時，則點P即為OA的垂直平分線和x軸的交點；當OA是腰時，則點P即為分別以O、A為圓心，以OA為半徑的圓和x軸的交點（點O除外）．
（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當A是頂角頂點時，P是以A為圓心，以OA為半徑的圓與x軸的交點，共有1個，若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點，有1個
當O是頂角頂點時，P是以O為圓心，以OA為半徑的圓與x軸的交點，有1個；
（2）若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點，有1個．
以上4個交點沒有重合的．
故選D.
點評：對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）如圖（第18題①），是日全食的初虧階段，請用直尺和圓規作圖，把圖（第18題②）中的太陽補充完整．不寫作法，但保留作圖痕跡．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△BDF中，BD=BF，以為直徑的與邊DF相交于點，過E作BF的垂線，垂足為C，交BD延長線于點A．

（1）求證：AC與⊙O相切.
（2）若，求的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為      。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O和⊙O＇相切，它們的半徑分別為3和4，則OO＇=________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，已知、兩點的坐標分別是（，0）（0，2），是△外接圓上的一點，且∠=45o，則點的坐標是             。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點， 若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規作圖，不要求寫畫法）；
（2）連結BP并填空：
① ∠ABC=       °；
② 比較大小：∠ABP    ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明作了一頂圓錐形紙帽，已知紙帽底面圓的半徑OB為0cm，母線長BS為20cm，則圓錐形紙帽的側面積為　        cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

要對一塊長60m、寬40m的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化．

（1）設計方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學有如下設想：設計綠化區域為相外切的兩等圓，圓心分別為O1和O2，且O1到AB，BC，AD的距離與O2到CD，BC，AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．

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同步練習冊答案
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