【題目】已知含字母a,b的代數式是:3[a2+2(b2+ab﹣2)]﹣3(a2+2b2)﹣4(ab﹣a﹣1)
(1)化簡代數式;
(2)小紅取a,b互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中,恰好計算得代數式的值等于0,那么小紅所取的字母b的值等于多少?
(3)聰明的小剛從化簡的代數式中發現,只要字母b取一個固定的數,無論字母a取何數,代數式的值恒為一個不變的數,那么小剛所取的字母b的值是多少呢?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖
、
,在平行四邊形
中,
、
的角平分線
、
分別與線段
兩側的延長線(或線段
)相交與
、
,
與
相交于點
.
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(1)在圖
中,求證:
,
.
(2)在圖
中,仍有(1)中的
,
成立,請解答下面問題:
①若
,
,
,求
和
的長;
②是否能給平行四邊形
的邊和角各添加一個條件,使得點
恰好落在
邊上且
為等腰三角形?若能,請寫出所給條件;若不能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某學校計劃在總費用2300元的限額內,租用客車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛客車上至少要有1名教師.現有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表所示.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/(人/輛) | 45 | 30 |
租金/(元/輛) | 400 | 280 |
(1)共需租多少輛客車?
(2)請給出最節省費用的租車方案.
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,延長BC至M,使BM=DN,連接MN交BD延長線于點E.
(1)求證:BD+2DE=
BM.
(2)如圖2,連接BN交AD于點F,連接MF交BD于點G.若AF:FD=1:2,且CM=2,則線段DG= .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】北京昌平臨川學校政教處劉穎華主任為初二女學生安排住宿,如果每間住4人,那么將有30人無法安排,如果每間住8人,那么有一間宿舍不空也不滿.求宿舍間數和初二女學生人數?
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【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).動點Q從點O出發以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動,運動
秒時,動點P從點A出發以相等的速度沿AO向終點O運動.當其中一點到達終點時,另一點也停止運動.設點P的運動時間為t(秒).
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(1)求點B的坐標,并用含t的代數式表示OP,OQ;
(2)當t=1時,如圖1,將△OPQ沿PQ翻折,點O恰好落在CB邊上的點D處,求點D的坐標;
(3)在(2)的條件下,矩形對角線AC,BO交于M,取OM中點G,BM中點H,求證:當t=1時四邊形DGPH是平行四邊形.
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【題目】如圖,拋物線
與兩坐標軸相交于點
,
是拋物線的頂點,
是線段
的中點.
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(1)求拋物線的解析式,并寫出
點的坐標;
(2)
是拋物線上的動點;
①當
時,求
的面積的最大值;
②當
時,求點
的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC,求證∠1=∠2.以下是推理過程,請你填空:
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解:∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°( 垂直定義)
∴ ∥FG( )
∴ =∠3 ( )
又∵DE∥BC ( 已知 )
∴∠ =∠3 ( 兩直線平行,內錯角相等 )
∴∠1=∠2 ( )
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