Question

已知，求．

Answer 1

解：（-）=3（5-）
去括號得：（）²-=15（）²-3
移項合并得：（）²+2-15（）²=0，
因式分解得：（-3）（+5）=0，
可得：-3=0或+5=0，
若+5=0，可得出x=y=0，所求式子無意義；
∴-3=0，即x=9y，
則===3．
分析：將已知等式左右兩邊利用乘法分配律去括號后，移項整理后得到一個二次三項式，利用式子相乘法分解因式后，根據兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0，可得出x=y=0或x=9y，由x=y=0得到所求式子無意義，故x=9y，將x=9y代入所求式子中，化簡約分后即可得到所求式子的值．
點評：此題考查了二次根式的化簡求值，其中靈活變換已知的等式，得出x與y的關系式是解本題的關鍵．