Question

（1）如圖1，小明想剪一塊面積為25cm²的正方形紙板，你能幫他求出正方形紙板的邊長(zhǎng)嗎？

（2）若小明想將兩塊邊長(zhǎng)都為3cm的正方形紙板沿對(duì)角線剪開，拼成如圖2所示的一個(gè)大正方形，你能幫他求出這個(gè)大正方形的面積嗎？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？若不是整數(shù)，那么請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式即可求得紙板的邊長(zhǎng)；
（2）由于大正方形是由兩個(gè)小正方形所拼成的，易求得大正方形的面積為18，邊長(zhǎng)為

18

；因此大正方形的邊長(zhǎng)不是整數(shù)，然后估算出

18

的大小，從而求出與

18

相鄰的兩個(gè)整數(shù)．

解答：解：（1）邊長(zhǎng)=

25

=5cm；（2分）

（2）大的正方形的面積=3²+3²=18；（3分）
邊長(zhǎng)=

18

，∴邊長(zhǎng)不是整數(shù)，（4分）
∵

16

≤

18

≤

25

（5分）
∴4≤

18

≤5．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的面積公式以及估算無理數(shù)的大小．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．