Question

△ABC的形內有一點O，它是三角形三條角平分線的交點，若點O到AB的距離是2，則點O到另兩邊的距離之和是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，點O是△ABC的內切圓圓心，那么點O到△ABC三邊的距離都相等，都為內切圓的半徑，由此可得解．
解答：解：∵點O是△ABC三條角平分線的交點，
∴點O是△ABC的內心；
∴點O到△ABC三邊的距離都是⊙O的半徑，即為2；
故點O到另兩邊的距離之和是4．
點評：本題主要考查了三角形內心的定義：在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等．