Question

若M=10a²+2b²-7a+6，N=a²+2b²+5a+1，則M、N的大小關系是（　�。�

A．M＞N

B．M＜N

C．M≥N

D．M≤N

Answer 1

分析：先由原式得到M-N=10a²+2b²-7a+6-（a²+2b²+5a+1）=9a²-12a+5=9（a-

2

3

）²+1．．由非負數的關系可以得出M與N的大小關系．

解答：解：∵M=10a²+2b²-7a+6，N=a²+2b²+5a+1，
∴M-N=10a²+2b²-7a+6-（a²+2b²+5a+1）=9a²-12a+5=9（a-

2

3

）²+1．
∵9（a-

2

3

）²≥0，
∴9（a-

2

3

）²+1＞0
∴M-N＞0，
∴M＞N．
故選A．

點評：本題考查了配方法的運用，非負數的性質的運用，涉及了數的大小的比較．