Question

正多邊形的一個內角和它相鄰的外角的一半的和為160°，則此正多邊形的邊數為

 

．

Answer 1

分析：根據多邊形的內角和是（n-2）•180°和外角和是360°列方程求解．

解答：解：設所求正n邊形邊數為n，
則

(n-2)•180°

n

+

360°

2n

=160°，
解得n=9．
故填：9．

點評：本題考查根據多邊形的內角和計算公式和外角和是360°求多邊形的邊數，根據題意找出等量關系列方程求解即可．