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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如果兩個相似三角形的一組對應邊分別為

和

，且較小三角形的周長為

，則較大三角形的周長為__________

．

試題分析：因為兩個三角形相似，所以有小邊：長邊=3:5,因為周長等于三邊之和，所以

點評：本題屬于對相似三角形的基本比例知識和相似三角形周長的比例的知識的了解和運用

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，真命題是

A．兩個等腰梯形一定相似	B．兩個等腰三角形一定相似
C．兩個直角三角形一定相似	D．有一個角是60°的兩個菱形一定相似

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝

，過點D作DE垂直OA的延長線且交于點E．（1）求證：△OAB∽△EDA；

（2）當

為何值時，△OAB與△EDA全等？請說明理由；并求出此時B、D兩點的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在

中，

，

、

分別在

、

上，將

沿

翻折后，點

落在點

處，若

為

的中點，則折痕

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在

中，

，

．動點P、Q分別在直線

上運動，且始終保持

．設

，

，則

與

的函數關系的圖象大致可以表示為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一張比例尺為1：10000的地圖上，我校的周長為18cm，則我校的實際周長為。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC∽△ADE，AB="30" cm，BD="18" cm，BC="20" cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．

(1)求∠AED的度數．
(2)求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形網格上，若使△ABC與△PBD相似，則點P應在

A．P₁處	B．P₂處
C．P₃處	D．P₄處

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

【問題提出】我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
【問題解決】如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．

解：由圖可知：

，

．
∴

．
∵a≠b，∴

＞0．
∴M－N＞0．∴M＞N．
【類比應用】(1)已知：多項式M ＝2a²－a＋1 ，N ＝a²－2a ．
試比較M與N的大小．
(2)已知：如圖2，銳角△ABC (其中BC為a ，AC為 b，
AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，現將△ABC 補成長方形，
使得△ABC的兩個頂點為長方形的兩個端點，第三個頂點落
在長方形的這一邊的對邊上。

①這樣的長方形可以畫個；
②所畫的長方形中哪個周長最小？為什么？
【拓展延伸】已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內接正方形，問哪條邊上的內接正方形面積最大？為什么？

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