Question

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．

（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點A到達數軸上點C的位置，點C表示的數是______數（填“無理”或“有理”），這個數是______；

（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，點D表示的數是______；

（3）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2當圓片結束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數是多少？

Answer 1

【答案】（1）無理；；（2）；（3）34π，2π.

【解析】

（1）利用圓的半徑以及滾動周數即可得出滾動距離；（2）利用圓的半徑以及滾動周數即可得出滾動距離；（3）利用絕對值的性質以及有理數的加減運算得出移動距離和A表示的數即可．

（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點A到達數軸上點C的位置，點C表示的數是無理數，這個數是-2π；

故答案為：無理，-2π；

（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，點D表示的數是4π或-4π；

故答案為：4π或-4π；

（3）∵|+2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17，

∴17×2π×1=34π，

∴A點運動的路程共有34π；

∵（+2）+（-1）+（-5）+（+4）+（+3）+（-2）=1，

1×2π=2π，

∴此時點A所表示的數是：2π．