【題目】列方程解應用題：某列車平均提速80km/h，用相同的時間，該列車提速前行駛300km，提速后比提速前多行駛200km，求該列車提速前的平均速度.
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【題目】利用6×8正方形網格畫圖（不寫畫法，保留畫圖痕跡）：
（1）畫出
的對稱軸直線
；
（2）畫
，使得與
關于直線對稱；
（3）畫格點
，使得
是以
為斜邊的直角三角形。
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【題目】二次函數y=
x2-
x+6的圖象與x軸相交于A,B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C.
(1)求A,B,C三點的坐標;
(2)如果P(x,y)是線段BC上的動點,O為坐標原點,試求△POA的面積S與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得PO=PA?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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【題目】如圖，已知△ABC和△DEF，點E在BC邊上，點A在DE邊上，邊EF和邊AC相交于點G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△DEF與△ABC一定相似的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________
．
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【題目】如圖在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是AB的中點,若CM=2CD,則下列結論中錯誤的是（ ）
A.CB=
ABB.CD=
MDC.∠BCM=75°D.∠ACM=15°
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