【題目】為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀：B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題： 
（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生是；
（2）求圖1中∠α的度數(shù)是°，
（3）把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ．
【答案】
（1）40
（2）144
（3）
（4）175
【解析】解：（1.）本次抽樣的人數(shù)是14÷35%=40（人）， 故答案是：40；
（2.）∠α= 
×360=144°，
C級(jí)的人數(shù)是40﹣16﹣14﹣2=8（人），
故答案是：144．
（3.） ；
（4.）估計(jì)不及格的人數(shù)是3500× 
=175（人），
故答案是：175．
（1）根據(jù)B級(jí)的人數(shù)除以B級(jí)所占的百分比，可得抽測(cè)的人數(shù)；（2）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)除以抽測(cè)的人數(shù)，可得A級(jí)人數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)圓周角乘以A級(jí)人數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得A級(jí)的扇形的圓心角，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得C級(jí)抽測(cè)的人數(shù)，然后補(bǔ)出條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)D級(jí)抽測(cè)的人數(shù)除以抽測(cè)的總?cè)藬?shù)，可得D級(jí)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)八年級(jí)的人數(shù)乘以D級(jí)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得答案．
心算口算巧算一課一練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與直線y=x﹣2交于B，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
（2）求證：∠ABC=90°；
（3）在直線BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，連接OB、OC，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，已知BC=a （a是常數(shù)），設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為y，△AEF的周長(zhǎng)為x，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題： 
（1）一共調(diào)查了多少名學(xué)生；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共有6000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天參與戶外活動(dòng)所用的總時(shí)間．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，8），點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）若反比例函數(shù)y= 
圖象經(jīng)過(guò)P點(diǎn)、Q點(diǎn)，求a的值；
（2）若OQ垂直平分AP，求a的值；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，是否存在a使△OPQ為直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校開(kāi)展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動(dòng)，舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽，它們分別是演講、唱歌、書(shū)法、繪畫(huà)．要求每位同學(xué)必須參加，且限報(bào)一項(xiàng)活動(dòng)．以九年級(jí)（1）班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問(wèn)題． 
（1）求出參加繪畫(huà)比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比？
（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書(shū)法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)？
（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有600人，請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中，參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知過(guò)原點(diǎn)O的兩直線與圓心為M（0，4），半徑為2的圓相切，切點(diǎn)分別為P、Q，PQ交y軸于點(diǎn)K，拋物線經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為N（0，6），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)． 
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求拋物線解析式；
（3）在直線y=nx+m中，當(dāng)n=0，m≠0時(shí)，y=m是平行于x軸的直線，設(shè)直線y=m與拋物線相交于點(diǎn)C、D，當(dāng)該直線與⊙M相切時(shí)，求點(diǎn)A、B、C、D圍成的多邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．
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