Question

如圖，AD=AE，AB=AC，CD與BE相交于點F，則圖中的全等三角形一共有（　　）

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對

Answer 1

∵在△AEB和△ADC中

AE=AD ∠BAE=∠CAD AB=AC

，
∴△AEB≌△ADC（SAS），
∴CE=BD，∠B=∠C，
在△BDF和△CEF中

∠DFB=∠EFC ∠B=∠C BD=EC

，
∴△BDF≌△CEF（AAS），
∴BF=CF，
在△AFC和△AFB中

AB=AC AF=AF BF=FC

，
∴△AFC≌△AFB（SSS），
∴∠BAF=∠CAF，
在△DAF和△EAF中

AD=AE ∠DAF=∠EAF AF=AF

，
∴△DAF≌△EAF（SAS），
∴圖中全等三角形共4對．
故選：D．