Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF為（ ）
A.3厘米
B.4厘米
C.5厘米
D.6厘米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O， ∴AO=CO，BO=DO，
∵AC+BD=24厘米，
∴AO+BO=12厘米，
∵△OAB的周長是18厘米，
∴AB=6厘米，
∵點E，F分別是線段AO，BO的中點，
∴EF= AB=3cm．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形中位線定理的相關知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對平行四邊形的性質的理解，了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．