Question

如圖，△ABC為等腰三角形，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=AE，又AD：AB=2：3，將△ADE沿直線DE折疊，點D的落點記為A′，△則A′DE的面積S₁與△ABC的面積S₂之間的關系是（　　）

A． S1 S2 = 1 2

B． S1 S2 = 7 8

C．. S1 S2 =. 4 9

D．. S1 S2 = 8 9

Answer 1

∵

AE

AC

=

AD

AB

=

2

3

，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面積的比是4：9，
∵△ADE沿直線DE折疊，點A的落點記為A′，
∴四邊形ADA′E的面積S₁=2×△ADE的面積，
設△ADE的面積是4a，則△ABC的面積是9a，四邊形ADA′E的面積是8a，
∴四邊形ADA′E的面積S₁與△ABC的面積S₂之間的關系是

S1

S2

=

8

9

．
故選：D．