Question

兩實數根的和是3的一元二次方程為

A．x2+3x﹣5=0	B．x2﹣5x+3="0"
C．2x2﹣6x+3=0	D．3x2﹣6x+8=0

Answer 1

C

試題分析：解決此題可用驗算法，因為兩實數根的和是3，先檢驗兩根之和是否為3．又因為此方程有兩實數根，所以△必須大于等于0，然后檢驗方程中的△與0的關系．
檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗△是否大于0．
第一個選項中，假設此方程有兩實數根，兩根之和等于-3，所以此選項不正確；
第二個選項中，雖然直接接計算兩根之和不等于3，所以此選項不正確；
第三個選項中，直接接計算兩根之和等于3，且該方程中△=（-6）²-4×2×3＞0，所以此選項正確；
第四個選項中，雖然直接接計算兩根之和等于,3，其實該方程中△=（-6）²-4×3×8＜0，因此此方程無解，所以此選項不正確．
點評：此題比較綜合，主要考察了一元二次方程的韋達定理和根是判別式，熟悉這些知識點的學生，不用計算每個方程的解，可以直接高效解答此題。