Question

今年,在端午節前夕,三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況．（售價不低于進價）.請根據小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題．

認真閱讀上面三位同學的對話,請根據小麗提供的信息．
（1）解答小華的問題；
（2）解答小明的問題．

Answer 1

（1）當定價為4元時,能實現每天800元的銷售利潤；
（2）800元不是最大利潤,當售價為每個4.8元時,利潤最大為896元．

試題分析：（1）設定價為x元,利潤為y元,根據利潤=（定價﹣進價）×銷售量,列出函數關系式,結合x的取值范圍,求出當y取800時,定價x的值即可；
（2）根據（1）中求出的函數解析式,運用配方法求最大值,并求此時x的值即可．
試題解析：（1）設定價為x元,根據題意得：
（x-2）(500-)=800 
解得x₁=4    x₂=6
∵售價不能超過進價的240%
∴x≤2×240%      即x≤4.8
∴x=4；
答：當定價為4元時,能實現每天800元的銷售利潤.
（2）設利潤為y元
則y=（x-2）(500-) 
=－10（x－5）²＋900
由（1）知：2≤x≤4.8
由二次函數的性質知,當2≤x≤4.8時,y隨x的增大而增大
∴當x=4.8時,y_最大=896元
答：800元不是最大利潤,當售價為每個4.8元時,利潤最大為896元．