Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，N為DC的中點，點M在DC上，且AM=AB，則∠MBN的度數為      ．

Answer 1

30°

連接AN
∵AB=2BC，N為DC的中點，
∴AD=DN，
∴∠DAN=∠AND=45°，
∴∠NAB=45°，
同理可得，∠ABN=45°，
∴∠ANB=90°，
∴△ANB為等腰直角三角形，
又∵對于Rt△ADN，AB=2BC?∠AMD=30°?∠MAB=30°
而AM=AB?△AMB為等腰三角形?∠ABM=75°
∴∠MBN=∠ABM-∠ABN=30°．