Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別交BD、AC于點M、N．若AD=4cm，EF=6cm，則EM=______cm，FN=______cm，MN=______cm，BC=______cm．

Answer 1

∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF∥AD∥BC，EF=

1

2

（AD+BC），
∴點M、N分別是BD、AC的中點，
∴EM與FN分別是△ABD與△ACD的中位線，MF是△DBC的中位線，
∵AD=4cm，EF=6cm，
∴EM=NF=

1

2

AD=2cm，AD+BC=2EF=12cm，
∴BC=8cm，
∴MF=

1

2

BC=4cm，
∴MN=EF-EM-FN=2cm．