Question

“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭�父母做些力所能及的家�?wù)，小亮同學(xué)在本學(xué)期開學(xué)初對(duì)本年級(jí)部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查（時(shí)間取整數(shù)小時(shí)），所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）樣本的中位數(shù)所在時(shí)間段的范圍是

 

；
（3）若小亮所在年級(jí)共有學(xué)生180人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，你估計(jì)，該年級(jí)有多少學(xué)生在寒假做家務(wù)的時(shí)間超過40.5小時(shí)？

Answer 1

分析：（1）由統(tǒng)計(jì)表得，表示40.5～60.5時(shí)間段的小矩形高度為6，據(jù)此完成頻數(shù)分布直方圖．
（2）求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．
（3）利用樣本估計(jì)總體．

解答：解：（1）

（2）樣本的中位數(shù)所在時(shí)間段的范圍是40.5～60.5；
（3）樣本容量為4+5+6+3+2=20（人），
其中在寒假做家務(wù)時(shí)間超過40.5小時(shí)的共有6+3+2=11（人），
180×

11

20

=99（人），
答：估計(jì)該年級(jí)有99人在寒假做家務(wù)時(shí)間超過40.5小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時(shí)考查了中位數(shù)的定義和用樣本估計(jì)總體．