Question

如圖，在10×10網格中，每個小方格的邊長看做單位1，每個小方格的頂點叫做格點，△ABC的頂點都在格點上．
（1）請在網格中畫出△ABC的一個位似圖形△A₁B₁C₁，使兩個圖形以點C為位似中心，且所畫圖形與△ABC的位似比為2：1；
（2）將△A₁B₁C₁繞著點C₁順時針旋轉90°得△A₂B₂C₂，畫出圖形，并分別寫出△A₂B₂C₂三個頂點的坐標．

Answer 1

分析：（1）延長AC至A₁，使A₁C=2AC，延長BC至B₁，使B₁C=2BC，點C₁與C重合，然后順次連接即可；
（2）根據網格結構找出點A₁、B₁、C₁繞著點C₁順時針旋轉90°得A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接，再根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示，
A₂（7，0），B₂（7，6），C₂（3，4）．

點評：本題考查了利用位似變換作圖，利用旋轉變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．