學完“證明(二)”一章后,老師布置了一道思考題:如圖,點M、N分別在正三角形ABC的邊BC.CA上,且BM=CN,AM、BN交于點Q。求證:∠BQM=60°。

(1)請你完成這道思考題;
(2)做完(1)后,同學們在老師的啟發下進行了反思,提出了許多問題,如:
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點M,N分別移動到BC,CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若將題中的條件“點M,N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上”改為“點M,N分別在正方形ABCD的BC,CD邊上”,是否仍能得到∠BQM=60°?對②,③進行證明。(自己畫出對應的圖形)