Question

甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)分別為：
甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14．
（1）分別求出兩人得分的平均分和方差；
（2）請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)對(duì)二人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)；
（3）如果在近期內(nèi)將舉行該項(xiàng)目的體育比賽，你作為他們的教練，你會(huì)推薦誰(shuí)去參加？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均分和方差的公式分別進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）在平均數(shù)相同的條件下，方差越大越不穩(wěn)定；
（3）方差越大，波動(dòng)越大，成績(jī)?cè)讲环�(wěn)定，看發(fā)展趨勢(shì)．

解答：解：（1）

.

x

_甲=（10+13+12+14+16）÷5=13，

.

x

_乙=（14+13+12+14+12）÷5=13，
S_甲²=

1

5

[（10-13）²+（13-13）²+（12-13）²+（14-13）²+（16-13）²]=4，
S_乙²=

1

5

[（14-13）²+（13-13）²+（12-13）²+（14-13）²+（12-13）²]=

4

5

，
（2）∵S_甲²＞S_乙²，∴甲的波動(dòng)大，成績(jī)不穩(wěn)定；
（3）∵S_甲²＞S_乙²，∴甲的波動(dòng)大，成績(jī)不穩(wěn)定，但是甲的成績(jī)?cè)絹?lái)越好，甲的潛力大，應(yīng)選擇甲參加．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和方差的定義以及運(yùn)用他們分析問(wèn)題．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立