Question

（2012•六盤水）如圖，已知∠OCB=20°，則∠A=

70

度．

Answer 1

分析：由OB=OC與∠OCB=20°，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得∠OBC，又由三角形內(nèi)角和定理，求得∠BOC的度數(shù)，然后利用圓周角定理，即可求得∠A的度數(shù)．

解答：解：∵OC=OB，
∴∠OBC=∠OCB=20°，
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-20°-20°=140°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=70°．
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用．