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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30°，向前走60米到達D處，在D處測得點A的仰角為45°，求建筑物AB的高度.

（30+30）米

解：設建筑物AB的高度為x米.
在Rt△ABD 中，∠ADB=45°,
∴AB=DB=x.
∴BC="DB+CD=" x+60.
在Rt△ABC 中，∠ACB=30°,
∴tan∠ACB=

……………………………1分
∴

.………………………… 2分
∴

. ……………………………3分
∴x=30+30. ……………………………4分
∴建筑物AB的高度為（30+30）米. …5分

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分

）A、B兩

地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向行駛．貨車兩小時可到達途中C站，客車需9小時到達C站（如圖1所示）．貨車的速度是客車的

，客、貨車到C站的距離分別為y₁、y₂（千米），它們與行駛時間x（小
時）之間的函數(shù)關系如圖2所示．

（1）求客、貨兩車的速度；
（2）求兩小時后，貨車到C站的距離y₂與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；
（3）如圖2，兩函數(shù)圖象交于點E，求E點坐標，并說明它所表示的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•成都）如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護航任務的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向．求該軍艦行駛的路程．（計算過程和結果均不取近似值）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖4所示的平面直角坐標系，測得A點的坐標為（0，3），B點的坐標為（6，5），則從A、B兩點到奶站距離之和的最小值是

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小穎按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x，最后輸出的結果為656，則滿足條件的x的不同值最多有 ▲ 個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40公斤到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：

品名	西紅柿	豆角
批發(fā)價（單位：元/公斤）	1.2	1.6
零售價（單位：元/公斤）	1.8	2.5

問：（1）該經(jīng)營戶當天在蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角各多少公斤？
（2）他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為30°、45°, 且測得AB=3米,求標桿PQ的長
(2)在數(shù)學學習中要注意基本模型的應用，如圖(2),是測量不可達物體高度的基本模型：在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為

，且測得AB=a米。
設PQ=h米，由PA-PB=a可得關于h的方程，解得h=

（3）請用上述基本模型解決下列問題：如圖3，斜坡AP的傾斜角為15°，在A處測得Q的仰角為45°，要測量斜坡上標桿PQ的高度，沿著斜坡向上走10米到達B，在B處測得Q的仰角為60°，求標桿PQ的高。（結果可含三角函數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖形的操作過程（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均b）：

●在圖1中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；
●在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．
（1）在圖3中，請你類似地畫一條有兩個折點的線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；
（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：
S1＝__________，S2＝__________，S3＝__________．
（3）聯(lián)想與探索

如上圖，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草場地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一位同學從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A、B兩點，他測得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為10分鐘，則“圖上”太陽升起的平均速度為

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