【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（ ）
A.①②③
B.僅有①②
C.僅有①③
D.僅有②③
【答案】A
【解析】甲的速度為：8÷2=4（米/秒）；
乙的速度為：500÷100=5（米/秒）；
b=5×100﹣4×（100+2）=92（米）；
5a﹣4×（a+2）=0，
解得a=8，
c=100+92÷4=123（秒），
∴正確的有①②③．
故答案為：A．
本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了路程=速度×?xí)r間的運(yùn)用，追擊問題的運(yùn)用，由圖象可以看出甲2秒跑了8米可以求出甲的速度為4米/秒，b是表示乙跑到終點(diǎn)時(shí)甲乙的距離，c表示乙出發(fā)后甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間．根據(jù)總路程÷速度-甲先走的時(shí)間即是c的值，即可得到所求結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線Y=ax2+bx一3與X軸相交于A(一1，0)，B(3，0)，P為拋物線上第四象限上的點(diǎn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
（2）過點(diǎn)P作PD⊥X軸于點(diǎn)D，PD交BC于點(diǎn)E，當(dāng)線段PE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)線段PE的長(zhǎng)度最大時(shí)，作PF ⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)DF．在射線PD上有一點(diǎn)Q，滿足∠PQB=∠DFB，問在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)R，使得S△RBE=S△QBE；如果存在，直接寫出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖 1，AM∥CN，點(diǎn) B 為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC 于 B，過 B 作 BD⊥ AM．
（1）求證：∠ABD=∠C；
（2）如圖 2，在（1）問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC 的平分線交 DM 于 E、F，若∠BFC=1.5∠ABF，∠FCB=2.5∠BCN，
①求證：∠ABF=∠AFB；
②求∠CBE 的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是小晶設(shè)計(jì)的“作互相垂直的兩條直線”的尺規(guī)作圖過程．
作法：如圖，
①在平面內(nèi)任選一點(diǎn)O，作射線OA，OB；
②以O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；
③分別以C，D為圓心，以大于
CD的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)P；
④連接CP、PD；
⑤作直線OP，作直線CD，兩直線相交于點(diǎn)E；則直線CD與OP就是所求作的互相垂直的兩條直線．根據(jù)小晶設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵OC＝ ，CP＝ ，OP＝OP
∴△OPC≌△OPD
∴∠AOP＝∠BOP．
∴OE是△COD的高線（ ）（填推理的依據(jù)）
即OE⊥CD．
∴CD與OP互相垂直
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；
（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足點(diǎn)為E，連接AE．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取到最大值時(shí)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，求出P′的坐標(biāo)，并判斷P′是否在該拋物線上．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一張四邊形紙片ABCD，AB＝20，BC＝16，CD＝13，AD＝5，對(duì)角線AC⊥BC．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求四邊形紙片ABCD的面積；
（3）若將四邊形紙片ABCD沿AC剪開，拼成一個(gè)與四邊形紙片ABCD面積相等的三角形，直接寫出拼得的三角形各邊高的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)M在AC邊上，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CB﹣BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，點(diǎn)P是點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)，連接MP，NP（當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C，A重合時(shí)，點(diǎn)P均與點(diǎn)C重合）．
（1）若CM=2，
①又當(dāng)點(diǎn)N在CB上，MP∥BC時(shí)，則CN= ， MN=；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)P到AB邊的距離的最小值，并求出當(dāng)取得這個(gè)最小值時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)是多少？（參考數(shù)據(jù)：sin54°=cos36°≈ 
，sin36°=cos54°≈ 
，結(jié)果保留π）
（3）設(shè)MC=a（a＞2），其他條件不變，當(dāng)有且只能有唯一的點(diǎn)P落在線段AB上時(shí)，直接寫出a的取值范圍 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片，6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成正方形的邊長(zhǎng)最大為 （ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
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