Question

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的最高點(diǎn)到路面的距離為6米．

（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）一輛貨運(yùn)卡車高為4m，寬為2m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣（x﹣4）2+6；（2）這輛貨車能安全通過．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知頂點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為頂點(diǎn)式，代入即可求出表達(dá)式；

（2）利用寬2m求出高為5m，所以可以通過．

試題解析：解：（1）如圖1，由題意得：最高點(diǎn)C（4，6），B（8，2），設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式：y=a（x﹣4）2+6，把（8，2）代入得：a（8﹣4）2+6=2，a=﹣，∴y=﹣（x﹣4）2+6；

（2）如圖2，當(dāng)DE=2時(shí)，AD=AE﹣DE=4﹣2=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣（2﹣4）2+6=5＞4，∴這輛貨車能安全通過．