Question

【題目】如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F，點(diǎn)P是射線EA上的一個動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)E），將△EPF沿PF折疊，使頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處．

⑴若∠PEF＝48°,點(diǎn)Q恰好落在其中的一條平行線上,則∠EFP的度數(shù)為 ．

⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數(shù)．

Answer 1

【答案】⑴ ∠EFP=42°或66°

⑵∠EFP的度數(shù)為35°或63°.

【解析】

試題 當(dāng)點(diǎn)落在上，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)落在上，由折疊的性質(zhì)得到垂直平分，得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
①如圖，當(dāng)點(diǎn)在平行線，之間時，設(shè)，由折疊可得根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在的下方時，設(shè) 由得，.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

試題解析： 或

ⅰ如圖1，當(dāng)點(diǎn)在平行線，之間時：

設(shè)的度數(shù)為，由折疊可得：

,

解得：

即：

ⅱ如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的下方時,

設(shè)

由得：

由折疊得

解得：

綜上：的度數(shù)為或