Question

（本題9分）甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系，根據圖象，解答下列問題：

（1）請你在A，B，C，D，E五個點任意選擇一個點解釋它的實際意義；
（2）求線段DE對應的函數關系式；
（3）當轎車出發1h后，兩車相距多少千米；
（4）當轎車出發幾小時后兩車相距30km？

Answer 1

（1）A：貨車5小時后到達300km外的乙地
B：轎車在貨車出發后1小時準備從甲地出發
C：轎車出發1小時后到達離甲地80km的地方
D: 轎車在離甲地80km的地方準備再次出發
E：轎車出發3.5小時的時候到達乙地 
（2）y=110x-195
（3）40
（4）x=4.5

試題分析：25．解： (1)A：貨車5小時后到達300km外的乙地
B：轎車在貨車出發后1小時準備從甲地出發
C：轎車出發1小時后到達離甲地80km的地方
D: 轎車在離甲地80km的地方準備再次出發
E：轎車出發3.5小時的時候到達乙地 …………1分
（2）設線段DE對應的函數表達式
當x="2.5,y=80;x=4.5,y=300" 代入得  80=2.5k+b
300=4.5k+b    ………3分
解方程組得   k=110
B=-195     ∴y=110x-195           ………4分
(3)轎車：當x=2時，y=80     ………5分
貨車：當x=2.5時，y=     ………6分
120-80="40" ………7分             
（4）當貨車在轎車前方30km      60x-(110x-195)=30     x=3.3………8分
當轎車在貨車前方30km      110x-195-60x=30     x=4.5………9分
（本題可根據行程問題等量關系直接列方程求解，也是1分一種情況）
點評：一次函數的基本求法由兩點式，坐標式，需要考生熟練把握并會應用。