Question

如圖是一個正三棱柱的主視圖和俯視圖；
（1）你請在旁邊作出它的左視圖；
（2）若AC=2，AA′=3，求左視圖的面積．

Answer 1

分析：（1）正三棱柱的左視圖是矩形，依此畫出圖形即可；
（2）求出俯視圖中三角形的AC邊的高，即為左視圖的寬，再根據長方形的面積公式即可求解．

解答：解：（1）作圖如下：


（2）BB′=AA′=3，
BD=

3

2

AC=

3

，
左視圖的面積為：3×

3

=3

3

．

點評：本題考查簡單的空間圖形三視圖，考查三視圖的面積的計算，考查通過原圖觀察三視圖的大小，本題是一個易錯題，易錯點在側視圖的寬，錯成底邊的邊長．