Question

我們已經學習了有理數的乘方，根據冪的意義知道10⁷就是7個10連乘.3⁵被是5個3連乘，那么我們怎樣計算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我們知道10⁷=10×10×10×10×10×10×1010²═10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=3⁸
再如a³•a²=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a⁵
也就是10⁷×10²=10⁹，3⁵×3³=3⁸，a³•a²=a⁵
觀察上面三式等號左端兩個冪的指數和右端的底數與指數．你會發現每個等式左端兩個冪的底數

相同

．右端冪的底數與左端兩個冪的底數

相同

．左端兩個冪的指數的與右端冪的指數相等．由此你認為a^m•aⁿ=

a^m+n

．

Answer 1

分析：根據計算結果，從底數和指數的變化情況兩個方面考慮填空即可；然后根據同底數冪相乘，底數不變指數相加對各小題分別進行計算即可得解．

解答：解：每個等式左端兩個冪的底數（相同），右端冪的底數與左端兩個冪的底數（相同）．
左端兩個冪的指數的（和）與右端冪的指數相等．
故答案為：相同；相同；a^m+n．

點評：本題考查了同底數冪的乘法，有理數的乘方，主要是運算性質的推導，閱讀材料，讀懂題目信息是解題的關鍵．