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如圖，△ABC中，如果AB=AC，AE∥BC，那么AE一定是∠DAC的平分線，這是為什么？

分析：根據等腰三角形的性質，兩底角相等，以及平行線的性質，內錯角相等，同位角相等即可求證．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE∥BC，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠EAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴AE∠DAC的平分線．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質，以及平行線的性質，正確應用等腰三角形的性質是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC中A（-2，-3），B（-3，-1），C（-1，-2）．
（1）畫圖：
①△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
②將△ABC向上平移4個單位長度后的△A₂B₂C₂；
③將△ABC繞原點O旋轉180°后的△A₃B₃C₃．
（2）填空：
①B₁的坐標為

（3，-1）

，B₂的坐標為

（-3，3）

，B₃的坐標為

（3，1）

；
②在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△

A₁B₁C₁

與△

A₃B₃C₃

成軸對稱，對稱軸是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在直線BC上，△ADE是等腰直角三角形，∠DAE=90°，AD=AE，連接CE．
（1）當點D在線段BC上時（如圖1），求證：DC+CE=

AC；
（2）當點D在線段CB延長線上時（如圖2）；當點D在線段BC延長線上時（如圖3），探究線段DC、CE、AC之間的數量關系分別為，圖2：

；圖3：

；

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=90°，弦AB=3，弦BC=4．若有一半徑為2的圓分別與弦AB，弦AB相切，下列方法中能確定此圓圓心的是（　　）

A．∠B的角平分線與弦AC交點

B．弦AB的中垂線與弦BC中垂線的交點

C．∠B的角平分線與弦AB中垂線的交點

D．∠B的角平分線與弦BC中垂線的交點

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于D，過D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
（1）圖中共有多少個等腰三角形？是那幾個？
（2）EF與BE、CF之間有何關系？請說明你的結論的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是斜邊BC的中點．
（1）如圖①，若點E，F分別在邊AB，AC上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，觀察，猜想△DEF是否為等腰直角三角形，并證明你的猜想．
（2）如圖②，若點E，F分別在邊AB，CA的延長線上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明你的理由．

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