Question

【題目】（本題9分）據(jù)報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有___名，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為___；請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；

（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．

Answer 1

【答案】（1）60；90°；統(tǒng)計圖詳見解析；（2）300；（3）．

【解析】試題分析：（1）由“了解很少”的人數(shù)除以占的百分比得出學生總數(shù)，求出“基本了解”的學生占的百分比，乘以360得到結果，補全條形統(tǒng)計圖即可；

（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到結果；

（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人打平的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

試題解析：（1）根據(jù)題意得：30÷50%=60（名），“了解”人數(shù)為60﹣（15+30+10）=5（名），

“基本了解”占的百分比為×100%=25%，占的角度為25%×360°=90°，

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（2）根據(jù)題意得：900×=300（人），

則估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為300人；

（3）列表如下：

剪 石 布

剪 （剪，剪） （石，剪） （布，剪）

石 （剪，石） （石，石） （布，石）

布 （剪，布） （石，布） （布，布）

所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種，

則P==．