Question

已知平面上點A（-1，4），B（11，12），P（-5，y），點P到點A和點B的距離相等，求y的值．

Answer 1

分析：先根據兩點間的距離公式得出

(-5+1)2+(y-4)2

=

(-5-11)2+(y-12)2

，求出y的值再代入原式進行檢驗即可．

解答：解：∵平面上點A（-1，4），B（11，12），P（-5，y），點P到點A和點B的距離相等，
∴

(-5+1)2+(y-4)2

=

(-5-11)2+(y-12)2

，兩邊平方，得 16+y²-8y+16=256+y²-24y+144． 
解得 y=23．
經檢驗：y=23是原方程的根．
∴所求的y的值是23．

點評：本題考查的是兩點間的距離公式，解答此題時要注意在解無理方程同解分式方程一樣，最后所得結果要代入原式進行驗根．