Question

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱（點A′和A，B′和B分別對應(yīng)），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點 A′，B，則的值為_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題解析：∵四邊形ABCO是矩形，AB=1，

∴設(shè)B（m，1），

∴OA=BC=m，

∵四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱，

∴OA′=OA=m，∠A′OD=∠AOD=30°，

∴∠A′OA=60°，

過A′作A′E⊥OA于E，

∴OE=m，A′E=m，

∴A′（m，m），

∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點A′，B，

∴mm=m，

∴m=，

∴k=．