Question

【題目】下面是由同一型號的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設的圖形.仔細觀察圖形可知：

第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；

第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；

第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；

則第個圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數）．

Answer 1

【答案】1+2+3+…+n= (n為正整數).

【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步列出代數式，運用簡便方法，即首尾相加進行計算

第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；

第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；

第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；

則第個圖形中有1+2+3+…+n= (n為正整數)塊黑色的瓷磚．

故答案為：1+2+3+…+n= (n為正整數).