【題目】如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點，如圖，A、B兩點在函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)為（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解：把A（1，6）代入y= 
，得k=1×6=6， ∴反比例函數(shù)的解析式為y= 
；
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（1，6），B（6，1）代入得，kx+b=6，k+b=1，解得k=﹣1，b=7，
∴直線AB的解析式為y=﹣x+7；
當x=2，y= =3；y=﹣x+7=5；
當x=3，y= =2；y=﹣x+7=4；
當x=4，y= = 
；y=﹣x+7=3；
當x=5，y= = 
；y=﹣x+7=2，
∴圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的有：（2，4），（3，3），（4，2）．
所以答案是C．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握性質(zhì):當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．
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【題目】火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論： ①火車的長度為120米；
②火車的速度為30米/秒；
③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒；
④隧道長度為750米．
其中正確的結(jié)論是 ．
（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD：AO=8：5，BC=3，求BD的長．
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【題目】圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形． 
（1）圖②中的陰影部分的正方形邊長為； 
（2）觀察圖②，三個代數(shù)式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關(guān)系是；
（3）觀察圖③，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？； 
（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2 ． （畫在虛線框內(nèi)）
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【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).
(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根且其中一個根為定值；
(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1、x2(其中x1<x2)，若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y＝7x1－mx2，求這個函數(shù)的表達式；并求當自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤3m.
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的面積；
（2）當t為幾秒時，BP平分∠ABC；
（3）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
（4）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
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【題目】已知⊙O的面積為9πcm2 ， 若圓心O到直線的距離為3cm，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A.相切
B.相交
C.相離
D.無
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