Question

一船向正北方向勻速行駛，看見正西方兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上，另一燈塔在南偏西75°方向上，則該船的速度應該是（　　）

A.10      B.5      C.       D.

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】此題主要考查學生對方向角的理解及運用能力

要求速度，需找DC的距離．首先求得線段BD=AB=10，然后解直角三角形求得線段DC，然后除以時間即可得到速度．

根據題意得：AB=10，∠ADC=75°，∠BDC=60°，DC⊥AC，

∴∠DBC=30°，∠BDA=∠A=15°，

∴BD=AB=10，

∵DC⊥AC，

∴在Rt△BDC中，

DC=BD×sin∠DBC=，

∵從C到D行駛了半小時，

∴速度為海里/小時

故選A．