Question

【題目】如圖，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2．

（1）用尺規作圖作出鏡面BC經鏡面EF反射后的反射光線CD；

（2）試判斷AB與CD的位置關系；

（3）你是如何思考的？

Answer 1

【答案】（1）只要作出∠5=∠6；（2）CD∥AB；（3）見解析

【解析】（1）掌握尺規作圖的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；

（2）AB與CD平行；

（3）由平行線的性質和反射的性質可得∠1=∠2=∠3=∠4，利用平角的定義可得∠ABC=∠BCD，由平行線的判定可得AB與CD平行．

（1）只要作出的光線BC經鏡面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．
（2）CD∥AB．
（3）如圖，

作圖可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，
∴∠3=∠4；
∵EF∥MN，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=∠3=∠4；
∵∠ABC=180°﹣2∠2，∠BCD=180°﹣2∠3，
∴∠ABC=∠BCD，
∴CD∥AB．