Question

省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

（1）根據表格中的數據，計算出甲的平均成績是

9

環，乙的平均成績是

9

環；
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．
{計算差的平方公式：S²=

1

n

[x₁-

.

x2

+x₂-

.

x2

+…x_n-

.

x2

]}．

Answer 1

分析：（1）根據圖表得出甲、乙每次數據得出數據綜合，再求出平均數即可；
（2）根據平均數，以及方差公式求出甲乙的方差即可；
（3）根據實際從穩定性分析得出即可．

解答：解：（1）甲：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，
乙：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；

（2）s²_甲=

1

6

[（10-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²]
=

1

6

（1+1+0+1+1+0）=

2

3

；
s²_乙=

1

6

[（10-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（8-9）²]
=

1

6

（1+4+1+1+0+1）=

4

3

；

（3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發揮較為穩定，故推薦甲參加比賽更合適．

點評：此題主要考查了平均數的求法以及方差的求法，正確的記憶方差公式是解決問題的關鍵．