Question

今年，市政府的一項實事工程就是由政府投人1 000萬元資金．對城區4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造．某社區為配合政府完成該項工作，對社區內1200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調查，并匯總成下表：

改造 情況	均不 改造	改造水龍頭				改造馬桶
		1個	2個	3個	4個	1個	2個
戶數	20	31	28	21	12	69	2

 
(1)這次抽樣調查的個體是                        ，樣本容量是                   
(2)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶?
(3)改造后，一只水龍頭一年大約可節省6噸水，一只馬桶一年大約可節省12噸水．試估計該社區一年共可節約多少噸自來水?

Answer 1

（1）該社區每戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶需要改造的情況，120；（2）63；（3）20630.

試題分析：（1）根據個體、樣本容量的定義即可求解；
（2）根據題意設未知數，列方程即可求解：改造水龍頭數+改造馬桶數+既要改造水龍頭又要改造馬桶數=100．
（3）首先計算100戶共節約用水量，再進一步計算該社區共節約用水量.
（1）該社區每戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶需要改造的情況，   120
（2）設既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有x戶，則只改造水龍頭不改造馬桶的家庭共有（92一x）戶，只改造馬桶不改造水龍頭的家庭共有（71一x）戶，根據題意列方程，得
x+（92-x）+（71-x）=100，解得，x=63．
所以，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶．
（3）抽樣的120戶家庭一年共可節約用水：198×6+73×12=2063    2063×10=20630噸