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如圖,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D,交邊AC于點E,△BCE的周長等于18cm,則AC的長等于 (      )

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

B

解析試題分析:由已知條件,利用線段垂直平分線的性質得AE+CE=BE+CE,再利用給出的周長即可求出AC的長.
∵AB的垂直平分線交AB于點D
∴AE=BE
∴AE+CE=BE+CE
∵△BCE的周長等于18cm,BC=8cm
∴AC=AE+CE=BE+CE=10cm,
故選B.
考點:本題考查的是垂直平分線的性質
點評:解答本題的關鍵是進行線段的等量代換后得到AE+CE=BE+CE,同時熟練掌握垂直平分線的性質:垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

練習冊系列答案
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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同步練習冊答案
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