Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且滿足.

(1)寫出a、b及AB的距離：a=________；b=________；AB=________.

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)點(diǎn)位長度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度向右勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒追上點(diǎn)P?

Answer 1

【答案】(1)a=8，b=5，AB=13；(2)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)秒時(shí)追上點(diǎn)P.

【解析】

（1）利用絕對(duì)值的非負(fù)性即可求得a、b，進(jìn)而求得AB的長；

（2）根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)P，則Q運(yùn)動(dòng)路程為5t，P運(yùn)動(dòng)路程為3t，利用追及問題公式，列出方程，即可解答.

(1)因?yàn)?/span>.

所以a-8=0，b+5=0

所以a=8，b=5，AB=13

(2)設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)P，則Q運(yùn)動(dòng)路程為5t，P運(yùn)動(dòng)路程為3t

則5t3t=13，

∴t=，即：點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)秒時(shí)追上點(diǎn)P.