Question

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從
點A出發，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止．設點M運動的路程為x，MN²=y，則y關于x的函數圖象大致為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析分析：分析y隨x的變化而變化的趨勢，應用排它法求解，而不一定要通過求解析式來解決：
∵等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，
∴AN=1。∴當點M位于點A處時，x=0，y=1。
①當動點M從A點出發到AM=的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；
②當動點M到達C點時，x=6，y=3﹣1=2，即此時y的值與點M在點A處時的值不相等，故排除A、C。
故選B。