Question

小凱想給小旭打電話，去查小旭電話號碼的時候發現記著號碼的紙被磨損了，只看清前六位數字，而后面兩位數字都看不清楚了．
①小凱回憶起小旭當初說過，他電話號碼的最后兩個數字是不重復的奇數并且都小于6．若小凱依照此規則隨機撥號，試用列表法或樹形圖列出小凱所有可能的撥號方法，并求出小凱一次撥對小旭號碼的概率；
②如果這兩位數字分別滿足不等式組

2x-11＞0 x≤ 1 2 x+4

，試寫出它可能表示的所有數字．

Answer 1

分析：①首先根據題意畫樹狀圖，然后根據樹狀圖求得所有等可能的結果與小凱一次撥對小旭號碼的情況，再根據概率公式求解即可；
②首先解此不等式組，求其解集，然后即可確定這兩位數字可能表示的數字．

解答：解：①

	1	3	5
1		13	15
3	31		35
5	51	53

由表可知，可能的撥號方法共有6種，
∴一次撥對電話號碼的概率是

1

6

；

②解不等式2x-11＞0，得x＞

11

2

，
解不等式x≤

1

2

x+4，得x≤8，
∴不等式組的解集是：

11

2

＜x≤8，其整數解是6，7，8，
∴這兩位數字可能表示的數字是66，67，68，77，78，88，76，86，87．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率與不等式組的解法．樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．