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如圖所示的網格紙，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．陰影的兩塊是一個正方體表面（六個面）展開的其中兩個面．
（1）請用兩種方案分別在甲、乙兩圖中涂抹出另外的四個面；
（2）選擇（1）中的一種方案，把1、2、3、4、5、6六個數字標在六個面上，使1和6，2和5，3和4都分別在正方體的對面．

（1）（2）如圖所示：

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S_△ABD=S_△ACD，依據是______．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，請找出圖中三對面積相等的三角形，______．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計）．在CD邊上點F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計）．請你幫李明設計出修水渠的方案，作圖并寫出設計方案．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是一塊直角三角形鋼板，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．現想利用這塊直角三角形鋼板剪一個半圓形鋼板，且保證半圓的半徑為最大，猜想一下半圓的圓心應在何處？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）．
思考發現：
小明在操作后發現，該剪拼方法就是先將△PEC繞點P逆時針旋轉180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，進而根據平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形--矩形．
實踐探究：
（1）矩形ABEF的面積是______；（用含a，b，c的式子表示）
（2）類比圖2的剪拼方法，請你就圖3和圖4的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．