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在平面直角坐標系中，若點M（-1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是______．

∵點M（-1，3）與點N（x，3）的縱坐標都是3，
∴MN∥x軸，
點N在點M的左邊時，x=-1-5=-6，
點N在點M的右邊時，x=-1+5=4，
綜上所述，x的值是-6或4．
故答案為：-6或4．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，⊙P、⊙Q的位置如圖所示．下列四個點中，在⊙P外部且在⊙Q內部的是（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（2，-1）

D．（3，1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點M（3，4），N（-2，-1）之間的距離；
（3）如圖③，P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐標系內的兩點．求證：P1P2=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（　　）

A．（2，2）

B．（-2，2）

C．（-2，-2）

D．（2，-2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某個小島的平面示意圖，請你建立適當的平面直角坐標系，寫出哨所1，哨所2，小廣場，雷達，碼頭，營房的位置．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道，如果已知一點M相對于定點O的距離和方向，那么這個點就被唯一確定了．這就是說，我們可用角度和距離來確定平面上點的相對位置．
在平面內取一個定點O，叫做極點，引一條射線OP，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）．對于平面內任一點M，用r表示線段OM的長度，θ表示從OP到OM的角度，r叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數對（r，θ）就叫做點M的極坐標，這樣就在平面上建立了極坐標系．極坐標為（r，θ）的點M，可表示為M（r，θ）．建立極坐標系后，給定r和θ就可以在平面內唯一確定一點M．
如圖，如果點D的位置為（3，5），點A的位置為（4，0）．
（1）請表示點B與點C的位置；
（2）若以O為極點，OP為極軸，寫出A點、B點和C點的極坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點．請你觀察圖中正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃C₃D_3…每個正方形四條邊上的整點的個數．按此規律推算出正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀四條邊上的整點共有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點A（3，-4）在第______象限，點B（-2，-2）在第______象限，點C（-3，4）在第______象限，點D（2，3）在第______象限，點E（-2，0）在______，點F（0，9）在______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的圍棋盤放置在某個平面直角坐標系內，白棋②的坐標為（3，1），白棋④的坐標為（4，-3），那么黑棋①的坐標應該是______．

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