Question

如果3個連續的三位正整數a、b、c的平方和的個位數字是2，那么b的最小值是

110

．

Answer 1

分析：設這三個數為b-1、b、b+1，根據三位正整數a、b、c的平方和的個位數字是2進行解答．

解答：解：∵3個連續的三位正整數a、b、c，
∴這三個數寫成b-1、b、b+1，
∵三位正整數a、b、c的平方和為3b²+2，
∵三位正整數a、b、c的平方和的個位數字是2，
∴b²＞1000000，且b²的個位數必須為0，
∴b最小整數為110．
故答案為：110．

點評：本題主要考查整數的十進制表示法的知識點，本題解答的關鍵是連續三個數設為b-1、b、b+1，這樣簡化了運算．